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一、前言 电力系统中的互感器，大多数安装在户外，环境温度、湿度、日照等气候条件都相当 严酷。参照 GB 1207 《电磁式电压互感器》、GB 1208 《电流互感器》、GB/T 4703 《电容式 电压互感器》，可列出电力互感器使用的环境条件如下： ——环境温度 按使用环境温度分为三类，不同类型的使用应符合相应环境温度和湿度的规定： Ⅰ类：－5℃～55℃； Ⅱ类：－25 ℃～40 ℃； Ⅲ类：－40 ℃～40 ℃。 ——相对湿度 户外型互感器在淋雨条件下运行不受影响； 户内型互感器 24h 内测得的相对湿度平均值不超过95%，水蒸汽压力平均值不超过 2.2kPa ；1 个月内测得的平均相对湿度不大于 90% 。水蒸汽压力平均值不超过 1.8kPa。 ——海拔高度 按海拔高度分为两类： 普通型：不超过 1000m； 高原型：不超过 4000m 。 ——污秽等级 按污秽等级分为四级： I 级：轻； II 级：中； III 级：重； IV 级：严重。 —— 日照幅射 按耐受日照辐射程度分为两类： 户内型：无要求； 户外型：日照幅射达到 1000W/m2 （晴天中午）时应予考虑。 ——风力 按耐受风力级别分为两类： 普通型：1min 平均风压不超过 700Pa （相当于风速不超过34m/s ）； 增强型：1min 平均风压超过 700Pa 。 ——地震 按耐受地震水平分为两类： 普通型：地震烈度六级； 增强型：地震烈度八级。 ——系统接地方式 按系统接地方式分为两类： 中性点有效接地系统。 中性点非有效接地系统。 1 国网电力科学研究院 编写：王乐仁 电话：1座机电话号码32 电子邮箱：Lehren@163.com 电力互感器的运行变差 第 2 页 共 28 页 电力互感器电气运行条件也很复杂，参照GB 1207 《电磁式电压互感器》、GB 1208 《电 流互感器》、GB/T 4703 《电容式电压互感器》，可列出电力互感器使用的环境条件如下： ——连续热电流 额定连续热电流为额定电流的 120%、150%或 200% 。引起互感器绕组及铁心温度 升高。 ——短时热电流 额定短时热电流是电网短路时可能产生的短路电流，可达到额定电流的 10～150 倍。 引起互感器绕组及绝缘过热。 ——动稳定电流 电网短路时可能产生非周期电流、叠加到周期电流后，最大偏移值达到对称短路电 流峰值的 2.5 倍。产生的电动力对互感器的机械结构起到破环作用。 ——偏心电流 母线型电流互感器安装偏心时，不对称的励磁使铁心局部磁化，互感器误差增加。 ——返回导体 一次回路的返回导体或三相汇流排产生的磁场会使铁心磁化，互感器误差增加，严 重时互感器的二次平衡绕组会因为过电流而烧毁。 ——频率 电网的频率一般变化0.5Hz，相当于 1%的变化量。 ——空间电场 变电站内离地面高度 2m 以上的区域，电场强度可以达到50kV/m。 ——环境电磁场 组合互感器内，一次导体与二次绕组之间的电场可以达到 100kV/cm，电流导体对电 压铁心产生的磁场可以达到 4kA/m 。 在电网的运行过程中，会发生影响互感器准确度的事件。例如当断路器开断短路电流 时，电流互感器铁心将出现剩磁，剩磁在正常运行电流下能长时间保持。互感器周边的电 气设备和构架产生邻近效应影响互感器的误差。有的误差是可以控制的，如温度、湿度引 起的误差。但有的是难以控制的，如电网频率的变化、开关的操作，安装在互感器附近的 大电流母线等。电力互感器在运行工况下产生的附加误差称为运行变差。运行变差是不可 避免的，但也需要控制在允许范围内。因此研究互感器运行条件下误差产生的原因和误差 的大小对于互感器的制造、使用与检定都有重要的意义 二、电流导体对电流互感器误差的影响 电流导体可以在邻近的电流互感器和电压互感器铁心上产生磁场。电力互感器准确度 等级最高只有 0.1 级，大多数铁磁材料在运行磁密下（0.01T～1.5T）的磁导率变化陡度并 不是很大，磁密略有变化对误差不会产生实质性影响。因此只要外磁场对铁心内磁场的扰 动不明显，例如使铁心磁路两侧磁通的变化只有 10%，互感器的误差可认为基本不变。但 是如果外磁场使铁心磁路两侧磁通差别超过 30%，则误差的变化就会明显。特别是如果一 侧磁通增加到接近饱和磁密状态，误差就会失去控制，甚至使互感器绕组过热损坏。电流 导体的影响有两种情况，一种是穿心母线偏离铁心轴线，一种是返回导体与互感器铁心过 于靠近。电流导体的影响可以用物理数学方法进行理论计算。 1 平面媒质的镜象电流法 空气中的电流导体在铁磁媒质表面产生磁化面电流的作用效果可以用镜象电流模拟。 图1a 表示在磁导率为 μ 和 μ 的媒质中，距分界面垂直距离等于h 处，有电流为I 的导体穿 1 2 2 国网电力科学研究院 编写：王乐仁 电话：1座机电话号码32 电子邮箱：Lehren@163.com 电力互感器的运行变差 第 3 页 共 28 页 过的情况。根据连续性定理，分界面两侧的 H 和 B 应满足以下的边界条件：H 1t H 2t ， B B 。计算媒质 μ 中的磁场时，在原来 μ 媒质处改用 μ 充填，并以原界面为对称平面 1n 2n 1 2 1 设置I 的镜象电流I ′。 计算媒质 μ 中的磁场时，在原来 μ 媒质处改用 μ 充填，并在原电 2 1 2 流处设置电流I ′′ 。由于电流导体和镜象电流产生的磁场分别满足边界处的连续性，它们叠 加后也同样满足边界处的连续性，根据唯一性定理，这样求得的磁场就是需要求解的磁场。 a ） b ） c ） 图1 用平面镜象电流法求解线电流在两种媒质内的磁场 图1b 中，媒质 μ 的A 点的磁场分量为： 1 I I ' H sinα? sin α 1t 2πr 2πr I I μ μ ' B 1 cosα+ 1 cosα 1n 2πr 2πr 图1c 中，媒质 μ 的A 点的磁场分量为： 2 I' ' H sinα 2t 2πr I' ' B cosα 2n 2πr 根据边界条件 H H B ，B 可解得： 1t 2t 1n 2n μ μ ? 2 1 I ' I ： μ μ + 2 1 2μ1 I'' I μ μ + 2 1 如果铁板厚度有限，则在铁板的另一侧也要满足磁场在分界面处的连续性，为此需要 设置铁板第一分界面的镜象电流I ′′对于第二分界面的镜象电流，但新增加的镜象电流对于 第一分界面又需要设置镜象电流满足磁场的连续性，…，以此类推，为了计算铁板内部的 磁场，需要设置无数个镜象电流，铁板内的磁场通过这些电流分别作用后叠加求出。 2 偏心母线产生的不均匀磁场 3 国网电力科学研究院 编写：王乐仁 电话：1座机电话号码32 电子邮箱：Lehren@163.com 电力互感器的运行变差 第 4 页 共 28 页 图 2 是一台母线型大电流互感器，一次电流导体一匝穿心，由于铁心直径比较大，又 没有紧固在线圈上的一次电流导体，实际穿过的电流导体容易偏离环形铁心中心。偏心母 线对铁心磁场分布的影响可以用电流镜像法进行计算。 计算偏心母线对大电流互感器误差的 影响的数学模型如图3所示。实际的磁场是 三维的，为了便于计算，把它近似作二维磁 场分析，并取铁心的内圆周半径为 r ，外圆 周半径为 R, 一次导体与圆心相距 d （d r ）。 如果用一条从原点过 X 轴坐标为 r 的点的 线段使圆内区域有一条割缝，则根据电磁学 理论，在这个有割缝的圆域，磁场分布满足 磁位? 的拉普拉斯方程 ? 2? 0 。是一个调和 图2 母线电流互感器 场。我们可以用复变函数的保角变换方法把 25000A/5A 这个场域变成矩形场域求解。 下面我们回顾一下用复变函数保角变换求解二维拉普拉斯方程的方法。复变函数指的是 形状为 的复函数，如 w x ,y u x ,y iv x ,y + 果实部 u 和虚部 v 满足柯西－黎曼条件： ?u ?v ?u ?v ， ? ，则复函数w 称为解 ?x ?y ?y ?x 析函数。解析函数的特点是它的实部和虚部函 数的曲线族相互正交，恰好构成静电场的电位 线和电力线，或静磁场的磁位线和磁力线。这 一性质可证明如下： 平 面 曲 线 的 切 线 斜 率 为 u x y , C dy ? ?u / ?u ，平面曲线 的切 图3 偏心大电流母线模型 x, y v C' dx ?x ?y ? ? ? ? dy ?v ?v u v u v 线斜率为 ? / 。 其乘积为/ ? ? ＝－1，导出上式使用了柯西－黎曼 dx ?x ?y ?x ?x ?y ?y 条件。 把复平面 z 上的曲线 L 通过变换 映射成复平面w 上的曲线 L’ 时，曲线的线度 w f z dw dw 发生伸缩，方向发生旋转。在曲线上的一点，线度变化为 ，旋转角为 arg 。这样， dz dz 我们可以利用保角变换，把需要求解的场域映射成有已知解的场域，求出场的解。然后计 算原场域内所求的相关点在变换过程中发生的尺度上的伸缩量和角度上的旋转量，把求出 的解换算到原场域。 4 国网电力科学研究院 编写：王乐仁 电话：1座机电话号码32 电子邮箱：Lehren@163.com 电力互感器的运行变差 第 5 页 共 28 页 w z ln 对数变换 1 把圆内区域变换为复平面 w 上由实轴、与实轴平行直线 v 2 πi 以及 线段（ln r, 0 ）, ln r, 2 πi 围成的带状区间的左半部分，把圆环内部变换为复平面w 上由实 u r lnu R ln z d 轴、与实轴平行直线 v 2 πi 、直线 和 所围矩形区域，实轴上的点 则被 变换为复 u d ln 由于 平面 w 实轴上的点 。 复 变函数的周期性，求解时可以把主值区域以 2π为周期沿上下方延拓，如图 3 所示。 经过变换后，可以把圆环问题的求解变成 对铁板问题求解。对铁板问题求解可以用我们 熟悉的镜象电流法。求解区间为直线 v 0, 、 v 2 πi以及直线u lnr、u lnR围成的矩形区 间，它对应着园环内部。放置在实轴位于（ln d，0 ）上的电流 I1 对铁板的镜象电流沿实轴 分布，位于左半平面的镜象电流大小为 图4 从圆域到矩形域的变换 2μ 2μ μ μ I I ? 0 1 0 1 0 2 ， ? ， … ， μ+μ0 μ μ+ μ μ+ 0 0 2μ I μ μ ? 0 1 0 2N ? ，… 。位置为ln d, ln d+ 2ln r －2lnR , ln d+ 4ln r －4lnR , …， ln d+ 2Nln μ μ+ μ μ+ 0 0 2μ μ μ μ 2μ I ?μ I ? 3 0 1 0 ? 0 1 0 ? r －2NlnR ，… 。 位于右半平面的镜象电流大小为 ， ，…， μ μ+ μ μ+ μ μ+ μ μ+ 0 0 0 0 2μ I μ μ ? 0 1 0 ? 2 1N + ，… 。位置为 2ln R －ln d , 4lnR －2ln r －ln d ，…， 2N lnR －2 （N-1 ） μ μ μ μ+ + 0 0 ln r －ln d ，… 。N 0 、1、2 、… 。圆环外的镜象电流与圆环内的镜象电流有相反方向。 放置在（ln d, 2 πi）上的电流I1 对铁板的镜象电流沿直线 v 2 πi分布，其大小和分布与实 轴上的情况相同。 现在我们再用反变换 w1 把矩形域变回圆环域，镜象电流也变成实轴上的点。在 w e 2 dr 2 dr 4 dr 2N 圆环内部，镜象电流的坐标为：d, 2 , 4 ,…， 2N ，… 。在圆环外部，镜象电流的 R R R R 2 R 4 2 R 2N + 坐标为： ， ，…， ，… 。由于实轴上的镜象电流与直线v 2 πi上的镜象电 d dr 2 dr 2N 流在变换后叠加，原有镜象电流数值加倍。圆环铁心内部的磁场就是这些镜象电流在填充 了铁磁媒质的空间中在圆环区域产生的磁场，如图5所示。 在圆环内部极坐标为 的圆周上，由圆环内电流产生的磁场切向分量为： , ρ θ ∞ ρI n θ ?ln cos H 1 ? ∑ 2 2 2π n 0 l+ρ ?ρl2 cos? n n 5 国网电力科学研究院 编写：王乐仁 电话：1座机电话号码32 电子邮箱：Lehren@163.com 电力互感器的运行变差 第 6 页 共 28 页 2n 4 I ? ? 2n μμ μ ? dr 式中： I 0 ? 0 ? ， l n ? ? n 2n μ μ μ μ + + R 0 ? 0 ? 图5 从矩形域到圆域的反变换 在圆环内部极坐标为 的圆周上，由圆环外电流产生的磁场切向分量为： , ρ θ I ∞ l ′ ′θcosρ ? H 2 ∑ n ? 2 n 2 2π ′ ′ n 0 ρ +l2 ?cosρl ? n n 2 1n+ 4 I ? ? 2 2n+ μ ′μ μ0 ? 0 ? ? ′ R 式中： I ， l n ? ? n 2n + + μ μ μ μ 0 ? 0 ? dr 综合圆环内外全部电流的作用，在圆环内部极坐标为 的圆周上，磁场切向分量为： , ρ θ H H H + 1 2 用镜象法计算偏心母线在铁心中产生的磁场时，由于镜象电流有无数多个，而且不能 用基本级数求和，计算时只能采用逼近算法，好在它们产生的磁场在数值上是递减的，只 要算出足够多的项数，就能达到足够的逼近程度。在这方面，可以利用 Matlab 计算软件计 算得到带偏心母线铁心磁场，这会使计算工作量大大减轻。为便于计算，设置以下参数： μ R r + k ，ρ ，则有： μ0 2 ∞ ? l cos l ′cos ? 2I ρ θ ? θ ρ ? 1 k ?1 1 k ?1 H ∑ ? ? 2n ? n ? ? 2 1n+ ? n ? πk +1 ?k +1 2 2 k +1 k +1 2 2 ′ ′ ? ρ ρ l θ 2l cos l ρ l2 cosρ θ n 0 + ? + ? ? n n n n ? Matlab 程序为： %This M-file is to calculate H in a circumferential iron core with eccentric bus clear all; 6 国网电力科学研究院 编写：王乐仁 电话：1座机电话号码32 电子邮箱：Lehren@163.com 电力互感器的运行变差 第 7 页 共 28 页 clc; close all; format long; %设置图表标尺 theta_max 180;%θ的变化范围 0°～180° N 180;%将 θ扇区分割为 N 份 %样本铁心的结构和性能参数 R 0.55;%圆环铁心外径 r 0.45;%圆环铁心内径 d 0.2;%母线偏心距 k 5000;铁心相对磁导率 I 1.0;%母线电流以 1A 作为参比值 %计算铁心上半圆环平均半径处磁场分布 p R+r /2;%计算 ρ的值 for i 0:N theta i+1 theta_max/N *i*pi/180;%取每一个小角度 θ，并将其转化为弧度 SumH1 0;%累加和 SumH2 0; for n 0:9999 % 以9999 近似∞引入的误差小于 0.1% M d* r/R ^ 2*n ;%计算 Ln 的值 costheta cos theta i+1 ;%计算 cos θ 的值 Part1 p-M*costheta / p^2+M^2-2*p*M*costheta ;%括号内的第 1 部分 SumH1 SumH1+1/ k+1 * k-1 / k+1 ^ 2*n *Part1;%括号内第 1 部分累加 end; for n 0:999 % 以999 近似∞引入的误差小于 0.1% W R*R* R/r ^ 2*n /d;%计算 L'n 的值 costheta cos theta i+1 ;%计算 cos θ 的值 Part2 - k-1 / k+1 * W*costheta-p / p^2+W^2-2*p*W*costheta ;% 括号内的 第 2 部分 SumH2 SumH2+1/ k+1 * k-1 / k+1 ^ 2*n+1 *Part2;括号内第 2 部分累加 end; H i+1 2*I/pi* SumH1+SumH2 ; 圆周角 i 处 H 的圆周切向值 end; %绘图 figure 1 ; plot theta*180/pi,H ; grid on; title '磁场沿铁心圆周分布曲线' ; xlabel 'θ/Degree ° ' ; ylabel 'H A/m ' 程序运行后得到图 6 的图形。 根据图 6 的曲线参数，选择 0 °、±45°、±90°、±135°和 180°圆周角的磁场进 行平均值计算，得到样本铁心沿圆周方向的平均磁场强度为： 7 国网电力科学研究院 编写：王乐仁 电话：1座机电话号码32 电子邮箱：Lehren@163.com 电力互感器的运行变差 第 8 页 共 28 页 0.31880 0.31827 2+ 0.31835+ 2× 0.31829+ 2H× 0.3 + × 1827 / 8 0.31831 （A/m ） 1 作为比较，在无偏心情况下，按安培环路定律得到：H 0.31831 （A/ m ）。计 2 0.5π× 算结果表明，在小电流百分数下，母线偏心对误差产生的影响可以忽略。 磁场沿铁芯圆周分布曲线 0.3184 0.3184 0.3183 0.3183 0.3183 m / A H 0.3183 0.3183 0.3182 0.3182 0.3182 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 θ/Degree ° 图6 样本铁心计算得到的磁场分布 当一次电流继续增加，冷轧硅钢片铁心中 H 超过 20A/m 有效值 ，铁镍合金铁心中 H 超过 0.6A/m 有效值 时，铁心的磁化曲线进入非线性区。硅钢片的样本铁心非线性磁化对 应的安匝数为 20A/m ×2π×0.50m 621A 。在电流互感器二次绕组均匀分布的情况下, 二次 电流在铁心中产生的磁场 HS 沿圆周均匀分布, 但偏心的一次母线在铁心中产生的磁场 HP 沿圆周分布是不均匀的，使得合成的磁场沿铁心圆周分布也不均匀。根据图 6 数据，在铁 心内径处，磁场最大偏差为 0.3552 －0.3535 /0.3183 0.53% 。除此之外图2 的数学模型没有 考虑卷制的圆环铁心层间气隙对于磁场的影响，在实际计算中还应乘上层间气隙的影响系 数，根据经验，这一系数可以在 2～3 之间选择。在 0.53% 的不平衡安匝作用下，取层间气 隙系数为 2 计算，对应的一次电流为 62A ÷（2×0.53% ） 5849A 。可以推断，这台电流互 感器在一次电流不大于 6000A 时，误差基本上不受母线偏心的影响。电流大于 6000A 时， 会产生明显的附加误差。这一推断通过实验得到证实，表 1 给出了用样本铁心制造的电流 互感器样机在偏心状态下测得的误差，互感器的额定一次电流为 10000A。 8 国网电力科学研究院 编写：王乐仁 电话：1座机电话号码32 电子邮箱：Lehren@163.com 电力互感器的运行变差 第 9 页 共 28 页 表1 一次母线偏心情况下电流互感器的误差（10VA，cos φ 0.8 ） Ip/In % 5 20 100 f % 0.064 0.020 -22.2 δ ‘ 2.1 0.9 -7.4 3 返回导体产生的不均匀磁场 有的电流互感器用改变一次导体匝数的方法变换电流 比，一次返回导体可能使互感器铁心中的磁通分布不均匀。 电容屏型电流互感器的U 型一次导体具有如图 7 的结构，也 可能使安装在一次导体上的电流互感器铁心产生不均匀磁 场。这一情况可以用图 8 的模型研究。为了便于计算，我们 按二维磁场研究。圆环外径为 R ，内径为r ，取圆环的中心为 直角座标的原点，圆环外有一电流导体与圆环轴线平行，位 于 x 轴上的 A 点。如图 9 所示。磁环外部的空间填充着磁导 率为 μ 的空气, 是均匀媒质。 0 为了简化问题，我们忽略沿铁心表面的磁压降，认为铁 心表面为等磁位面，先不考虑铁心表面感生面电流对磁场的 作用，把求解的域简化为圆柱外的域。这样我们可以采用保 角变换方法，把圆柱外的域变换成平面域求解。保角变换只 适用于无源无旋的场域，因此需要对被研究的场域作一些简 化。我们沿 x 轴把全平面分割成上下两个半平面，从对称性 考虑只研究上半平面的磁场。场域的边界为等磁位面。其中 一个等磁位面由 x 轴的－∞点到外圆柱与 x 轴的交点（－R ，0 ）， 图7 油箱式电流 再沿上半圆弧到与 x 轴交点（R ，0 ），再沿x 轴到直线电流所 互感器结构 图8 圆环问题的二维简化 图9 圆环问题求解的场域 在的 A 点。另一个等磁位面从 A 点出发，沿 x 轴到＋∞点。虽然 A 是一个不解析的间断点， z 但函数在不含 A 的邻域是有定义的。对于图4－9 的场域，作变换w1 ，这是一个比例 R 变换，把半圆弧在 x 轴上的两个端点座标变换成（－1，0 ）和（1，0 ）。同时也把A 点座标 a 1 1 从（a , 0 ）变换到（ , 0 ），如图10所示。对于图10的场域，作椭圆变换 ， w w2 + 1 R 2 w 1 9 国网电力科学研究院 编写：王乐仁 电话：1座机电话号码32 电子邮箱：Lehren@163.com 电力互感器的运行变差 第 10 页 共 28 页 这个变换把 w1 平面上（－1，0 ）和（1，0）间的半圆弧映射成w2 平面上（－1，0 ）和（1， a a R 0 ）间的直线段，同时把A 点座标从（ , 0 ）变换成（ + ，0 ），如图11所示。图11 R 2 2R a 可按直线导体在充填空气的无限大空间产生的磁场求解，磁力线是以 A 点为圆心的同心圆， 磁位线是从 A 点发出的半线，如图 12 所示。u2 轴上－1 到 1 之间的磁场方向垂直于 u2 轴， 其大小为： 图10 图11 图 12 μ I B2 0 ，式中u2 是z 平面半圆弧上的点映射到w2 平面上的点所对应的座标。 a R 2 π+ ? u 2 2 2R a iθ 1 Reiθ R 半圆弧上的点的座标是z Re , 映射到 w2 平面后座标变为w2 + iθ cosθ, 2 R Re 于是有 u ＝cosθ 。 2 几何图形在 w2 平面上映象的几何尺寸，与 z 平面上几何图形原有的尺寸相比，缩放的 dw dw 倍数等于伸缩率 ，w2 平面上磁位线的几何间隔，也同样变化了 倍，使磁场变化了 1 dz dz dw ／ 倍。因此在 w2 平面上计算得到的磁场数值，乘上伸缩率后，正好得到 z 平面上相应 dz 场点的磁场数值。 1 z R dw 1 1 R 从图9到图11，进行的变换为w + ，可算得 2 ＝ │ │。在z 平面 2 ? 2 2 R z dz 2 R z 半圆弧z Re iθ 上的点，伸缩率为： dw 1 1 R 1 1 e?i2θ 1 2 1?cos 2 ? sinθ2+ θ i ＝ ? ＝ ＝ ＝ dz 2 R 2 2 i θ 2 R R 2R R e 1 2 2 1 sinθ ＝ 1 cos 2 ? sin 2 + θ θ ＝ ＝ 2 2 cos 2 ? θ 2R 2R R 于是可得到 z 平面半圆弧上指向半径方向的磁场值： 10 国网电力科学研究院 编写：王乐仁 电话：1座机电话号码32 电子邮箱：Lehren@163.com 电力互感器的运行变差 第 11 页 共 28 页 μ θ I sin B 0 n a R 2 πR+ ? cos θ 2 2R a 现在再考虑铁心表面磁化影响。空气中的电流导体在铁磁媒质表面产生磁化面电流的 作用，可以用一个镜象电流模拟，这在本节第一部分平面媒质的镜象电流法中已有介绍。 根据边界条件H H B ， B 镜象电流为： 1t 2t 1n 2n μ μ ? 2μ 2 1 '' 1 I ' I ，I I 。 μ μ + μ μ + 2 1 2 1 考虑铁心表面的磁化电流后，法线方向的磁场强度 应当用 2I 计算，用Bθ 表示在圆周角 θ 处进入铁心的磁 场： μ θ I sin B 0 θ a R πR+ ? cos θ 2 2R a 图 13 是电流互感器的铁心在外磁场干扰下的磁场分 图13 外磁场在铁心内 布示意图，A －B 间的磁势不管沿左半环还是沿右半环计 产生的磁场 算都是一样的。若磁路均匀，则左右两路磁场有关系式： θ Δθ B Rh B L B L ΔΦ n 1 1 2 2 。进入铁心的磁通以圆周角 θ 为变量，可写成： 1 ， π ?Bn πΔθ Rh θ ΔΦ 2 。其中ΔΦ1 取铁心左半环方向，ΔΦ2 取铁心右半环方向，h 为铁心轴 π 向高度。铁心中的磁通分布与圆心角θ的关系为： θ π μ φ φ φ μsinπ φ φ φ sin? I h d I h d Φ 0 － 0 θ ∫ 2 a R ∫ 2 a R 0 π + ? cos φ θ π + ? cos φ 2 2R a 2 2R a π π μ φ φ φ sin μ φ φ sin I h d Ih d 0 0 ＝∫ 2 a R － ∫ a R 0 π + ? cos φ θ π+ ? cos φ 2 2R a 2 2R a 方向以顺时针为负，逆时针为正。设上式第一项为Φ a π μ φ φ φ sin I h d Φ ＝ 0 a ∫ 2 a R 0 π + ? cos φ 2 2R a 它等于环形铁心左半磁路的最大磁通。其积分不能用初等函数表示，但可以用数值法 11 国网电力科学研究院 编写：王乐仁 电话：1座机电话号码32 电子邮箱：Lehren@163.com 电力互感器的运行变差 第 12 页 共 28 页 a R 求解。上式第二项可进行积分，令λ+ ，有； 2 2R a μ π φ φ sin μ hI μ hI Ih 0 d 0 a R π 0 λ+1 ∫ a R ＝ π ln + ? cos φ θ ＝ λπ ln φ ?cos 2 2R a θ π+ ? cos φ 2 2R a 环形铁心圆心角 θ处的磁通按下式计算 ： μ hI λ+1 Φ ? 0 ln Φ ＝ θ a λπ θ?cos 如果用Φ 表示圆周上θ 0 位置的磁通。则Φ ?Φ 表示全部进入铁心的磁通，数值为： 0 a 0 μ hI λ+1 2μ hI + a R Φ 0 ln ＝ 0 ln π λ?1 π a ?R 为了求出Φ 的值，可以用数字计算机进行数值积分。为了方便对计算结果进行分析研究， a 我们用 h ＝25mm，I ＝1000A 作为参比值。当 I 和 h 取其它值时，可按比例算得相应的磁通 值。计算采用自适应的 Cotes 高阶求积公式，相对计算误差控制值取 0.1 ％。计算时对不同 的 a ／R 值求得相应的 λ 值，再计算Φ 值。另一个重要的值是铁心中磁通为零处对应的圆 a μ hI λ+1 心角 Φ 0 ln θ ，在这点进入铁心的磁通沿左右两路分流。令Φ ＝0，可得： ， 0 θ a λπ θ?cos πΦ a ? ? θexp cosλ 解得： ，从而求出θ 。再求出进入铁心的全部磁通Φ 。最后计算出 0 μ hI 0 不均匀系数Φ Φ / ，它是左半磁路的最大磁通与进入铁心的全部磁通之比。 a 表 2 通过一只试验用铁心进行的理论计算数据，说明一次返回导体磁场干扰和铁心结 构参数的关系。参比量为：铁心外径R ＝175 ㎜，高度h 25 ㎜，截面积 5cm2, 导体电流 1000A。 电流比 1000A ／5A，二次绕组200 匝，不均匀量 1 ／2 匝，位于最大磁通密度 Bx 位置。ΔU 则是返回导体在互感器二次绕组感应出的电势实测值。 以上讨论了载流导体在无屏蔽的铁心中产生的磁场。在大多数情况下，这个磁场不会 达到影响互感器误差的程度。但在大电流场合，例如发电机出口三相母线，磁场的影响会 十分严重。这时需要使用平衡绕组施加偏置磁场，使两个对边磁通接近相等，避免一侧磁 路首先饱和。必须指出，平衡绕组只是使一侧磁通增加，另一侧磁通减小，两侧铁心磁通 的总值仍保持不变，当外磁场很大致使总值接近饱和场强时，就必须使用铁磁材料及导电 材料对铁心进行磁屏蔽。 12 国网电力科学研究院 编写：王乐仁 电话：1座机电话号码32 电子邮箱：Lehren@163.com 电力互感器的运行变差 第 13 页 共 28 页 表 2 电流互感器一次返回导体磁场干扰计算值（有效值） a/R λ Φa 10－8Wb Φ 10－8Wb Φa/Φ % Bx 10-4T ΔU mV θ ? 0 1.25 1.025 1175 66.5 4394 26.7 644 5.12 1.5 1.0833 1022 70.5 3220 31.8 440 3.50 2 1.25 811 75.5 2197 37.0 277 2.20 2.5 1.45 672 78.6 1695 39.7 205 1.62 3 1.6666 575 80.3 1386 41.5 162 1.29 3.5 1.8929 502 81.8 1176 42.8 135 1.07 4 2.125 446 82.9 1021 43.6 115 0.92 4.5 2.3611 401 83.7 904 44.4 100 0.80 5 2.6 364 84.1 811 44.9 89 0.71 5.5 2.8429 334 84.7 735 45.4 80 0.63 6 3.0833 308 85.1 673 45.8 73 0.58 7 3.5714 267 85.8 576 46.4 62 0.49 8 4.0625 236 86.4 502 46.9 53 0.42 9 4.5555 210 86.8 446 47.2 47 0.38 10 5.05 190 87.1 401 47.5 42 0.35 4 干扰磁场对有磁屏蔽的铁心的影响 一些大电流互感器铁心装有磁屏蔽，通常最外面用铜或铝等良导体制成的屏蔽套作为 第一层屏蔽，里面再用铁磁材料制成第二层磁屏蔽。采用 良导体作为磁屏蔽的原理是通过 涡流的作用使穿过导体的磁通衰减，从磁屏蔽效果来说，导体的屏蔽远没有磁性材料的屏 蔽效率高，但是导体屏蔽有一个优点，就是不会磁饱和，因此当干扰磁场很大时，必须先 通过导体屏蔽把磁场削减到不会使磁性材料发生磁饱和的程度。 工频电磁波进入铁磁导体屏蔽层时，大部份电磁波被反射，小部份会透射进入铁磁导 体。由于电磁波在导体中传播的速度远小于在空气中传播的速度，电磁波的波矢进入屏蔽 层后转到介面的法线方向。在向屏蔽层的深度方向传播时由于导体中涡流的作用，电磁波 的振幅在传输途中迅速减小。使得穿过屏蔽层进入屏蔽腔的磁场，受到相当大的削弱，达 到屏蔽的目的。电力工程使用的电流互感器通常使用铁板屏蔽。当磁场特别强，可能使铁 板屏蔽层发生磁饱和时则增加铜板、铝板等作为磁屏蔽材料。 图 14 表示工频电磁波从空气中入射到铁板表面的情况。一般说来，入射波的电场分量 E 不一定与入射面垂直，但可以把它分解为与入射面 垂直和与入射面平行两个矢量计算。不失一般性，假 定 E 与入射面垂直，而 H 为入射磁场分量。在入射点 发生反射和透射，出现反射电磁波与透射电磁波，分 别以 Er 、Hr 和 Ei 、Hi 表示。根据电磁波在两媒质分 界面连续性条件： E E + E （1） r i ?H +H cosα r cosα ? H i cos β （2 ） 在两种媒质内，电场与磁场通过波阻抗建立如下关系： 图 14 电磁波的反射和透射 13 国网电力科学研究院 编写：王乐仁 电话：1座机电话号码32 电子邮箱：Lehren@163.com 电力互感器的运行变差 第 14 页 共 28 页 E E E H ； H r ； H i （3 ） r i Z Z Z c c e 其中 Zc 、Zi 分别是空气和铁板的波阻抗。 ?6 μ01.26 10 × 空气的波阻抗 Zc ＝ ＝ ＝377 （Ω）， ?12 ε 8.84 10 × 0 314 500×1.26×10 × ?6 ωμ －4 铁板在 50Hz 下的波阻抗 Z ＝ ＝ ＝1.57×10 （Ω） e 6 γ 8 10× sin α?β 从（1）和（2 ）可以解得：H ? H ； （4 ） sin r α β + sin 2 α H H （5 ） i sin α β + sinα 图 14 中 称为电磁波从空气到铁板的透射率，用κ 表示。 sin β μ γ 6 c 2ω μ γr 500 8 10× × 2 κ ＝ ＝ ＝ ＝8.5 ×10 v 2ωε ?12 μ ε 2 314× 8.×84 10× e 0 0 0 计算得到的κ 很大，这说明电磁波进入铁板后，传播沿着法线方向，其中与波矢垂直的电 场分量和磁场分量均沿介面的切线方向。随着深入程度增加，强度逐渐减弱。由于 ， sin 0 β ≈ 可以从（4 ）和（5 ）式得到工频电磁波在空气与铁磁材料介面上的反射系数ρ ＝ Z Z ? H 2Z H r e c i e －7 ≈? 1， 透射系数η ≈8.3 ×10 。 HZ Z + HZ Z + e c e c 在介面上的空气一侧，入射磁场切向分量与反射磁场切向分量叠加后，场强增加到原 来的二倍。这种现象与静磁场相似。根据连续性原理，这也就是铁板内表面的磁场大小。 2 ?2 H ? H 在空气一侧，磁场的解满足波动方程 μ ε 。在铁板内部，由于铁磁导体 0 0 ?t 2 的磁导率和电导率都远大于空气，电磁波遭遇涡流衰减作用，波的振幅衰减很快。工程铁 －7 6 板的初始磁导率大致为μ μ ＝500 ×4 π×10 H ／m ，电导率大致为 γ＝ 8 ×10 S ／m 。 r 0 由于工频电磁波在铁中传播时波长很短，可认为以平面波的方式传播。取 x 轴为电磁波的 传播方向，并把有周期性的电磁波按付立叶级数分解为基波与高次谐波，用正弦量表示某 一频率的电磁波，就可把关于磁场分量 H 的波动方程写成复数形式： ? 2 ? H 2 ? ωμγ?ω j με ? 0H （6 ） 2 ?x 14 国网电力科学研究院 编写：王乐仁 电话：1座机电话号码32 电子邮箱：Lehren@163.com 电力互感器的运行变差 第 15 页 共 28 页 由于γ ωε, 括号中的第二项可以忽略，于是方程（1）可简化为： ? 2 ? H ? j 2 ?Hωμγ 0 （7 ） ?x 若考虑选用的铁板足够厚，不存在反射波。则方程（2 ）的解为： ? H H e j ? XωμγH e ? α+ β X （8 ） 0 0 实部α ωμγ为振幅衰减系数。ω＝2 πf ＝314 ／s，按工程铁板的参数μ＝1.26×10－6H 2 6S ／m 计算，得到： ／m ， γ＝8 ×10 0.5 314× 6.28× 10 × 8 10× × ?4 6 α＝ ／m ＝888 ／m 作为一个例子，令 e?αx ＝0.1, 可算得 x ＝2.6mm 。令 e?αx ＝0.01, 可算得 x ＝ 5.2mm 。因此用工程铁板屏蔽以平面波方式传播的工频磁场，其厚度选用 5mm 已有足够 的效果。但不能认为工程上可以这样设计，因为实际上出现的电磁波往往不是单纯的平面 波，电磁波在介面经过多次反射、透射后，具有驻波特点。因此在有屏蔽层存在的空间中， 电磁场的分布不能用一种模式决定。只能把理论计算作为分析实际状态的指导，有应用价 值的分析方法是采用似稳场理论计算屏蔽体周围磁场的边界条件和屏蔽层内部磁场分布。 这种分析方法是先认定磁场中向各个方向行进的电磁波已达到稳态值，不再计算电磁波的 传播过程。这种计算方法的特点可以在下面的例子中体会。同时也要注意到，在强磁场下， 铁板可能被磁化到饱和状态。一旦这种情况出现，铁板就失去磁屏蔽作用。而采用导电材 料例如电解铜板作屏蔽层时，就可以避免这种情况发生。铜的磁导率大致为μ ＝4 π×10－ 0 7 7 H ／m ，电导率大致为 γ＝ 6 ×10 S ／m 。可算得： 0.5 314× 4 ×3.14× 10 × 6 10× × ?7 7 α＝ ／m ＝109 ／m 也作为例子，令 e?αx ＝0.1, 可算得 x ＝21 mm 。如果使用铝板，α＝83/m，同样的屏蔽 效果需要用到 28mm 。在屏蔽强磁场时，为了充分发挥各种屏蔽材料的特长，可以使用复合 屏蔽方法。用铜板作第一层屏蔽，用铁板作第二层屏蔽。计算表明，这种组合具有效果好， 材料省的优点。 磁场的屏蔽效果可以用解析方法计算， 但已有公式只有均匀磁场中的均匀球壳以 及均匀磁场中的无限长圆筒两种模型。实际 使用的屏蔽体与这两种模型有很大差别。因 此解决实际问题仍只能用其它方法。我们在 电流互感器仿真测量中使用屏蔽腔模型计 算工频磁场。这种屏蔽腔是一个由屏蔽材料 制成的，厚度均匀的正方体。如图 15 所示。 设它的边长为 a，壁厚为 b ，置于强度为 H 的均匀工频磁场中。磁场进入屏蔽层后方向 转向与表面平行，并分别从各个方向沿屏蔽层 图 15 矩形磁屏蔽腔结构 绕过空腔，从另一端面穿出。根据对称性假定， 15 国网电力科学研究院 编写：王乐仁 电话：1座机电话号码32 电子邮箱：Lehren@163.com 电力互感器的运行变差 第 16 页 共 28 页 H1 和 H2 相等。通常屏蔽体的几何尺寸并不大，与空气中工频电磁波的波长 6000km 相比是 很小的量，因此在确定磁场分布的边界条件时，可以采用似稳场理论。图 15 的屏蔽腔在磁 场中的极化是不均匀的，其解具有复杂的表达形式。要写出解析表达式是十分困难的，也 难以用于实际计算。因此在工程上往往采用近似方法，一般以确定最大值为目的。根据前 面叙述过的电磁场理论，当μ 1时，在 M1 表面的磁场进入屏蔽层后转为沿表面方向， r 磁通量是连续的。进入 M 平面的全部磁通为 2Hμ a 2 ，在M 、M 平面之间的屏蔽腔侧面 1 0 1 2 4 2 a 磁路上，磁通自空气从左端穿进，从右端穿出，在某个侧面，磁通穿入的面积为 ，平均 2 2H a 2 H a 磁通密度为 0 μ1 0 μ1 ，结合从M1 平面传输过来的磁通，在侧截面上的合成磁通密 4ab 2b μ μ 2Hμ a 2 H a H a 度为 0 1 0 1 0 1 B + ，如果屏蔽材料的磁导率为 ，并认为腔内磁场均匀， μ 4ab 2b b H a 1 可算出：H 0 。一个例子是当a 12cm, b 0.8cm, μr H500 时，H 0 0.03 1 ，即 μ b r 屏蔽系数为 33 。由于铁镍合金材料的μr 可达 80000，在需要良好屏蔽时，可以考虑采用这 种材料。一个例子是当 a 10cm, b 1.3cm, μr 50000 时，屏蔽系数为 10400 。 如果屏蔽腔用铜板制造，电磁波入射到 M1 表面后，透射波转向法线方向，其中磁场分 量转向与表面平行，强度为H H η ， 为工频电磁波从空气到铜的透射系数，其值远小 a 1 η 于 1，因此可以不考虑M2 表面内侧的磁场。在屏蔽腔侧面，电磁波的磁场分量沿表面切线 方向，在介面上，空气侧的磁场与导体侧的磁场相等， H H b 1 ，同样原因，侧面内壁的磁 场与腔内磁场相同，电磁波经过 8mm 铜板的衰减后，磁场分量变为 0?.008 α ＝ H H e 0 b 0.4 H 1 。可计算出屏蔽系数为2.5 。如果加大铜板厚度到 12mm, 则屏蔽系数提高到 3.7 。 用铜屏蔽作为外层，铁屏蔽作为内层的结构常常作用大电流互感器的铁心屏蔽设计。 总的屏蔽系数大于两层单独使用时屏蔽系数的乘积。其原因是电磁波从空气进入铜板时， 大部份被反射，只有小部份透入铜板，铜的波阻抗在工频下只有 0.02 Ω,算得透射系数 H i 2Z e －4 η ≈1×10 。可见只有很小部分磁场能透过铜板。从 M1 面进入，穿过铜板 HZ Z + e c 到达后面铁板的磁场很弱，铁屏蔽体主要在侧面受到磁场侵入影响。因此这种结构使铁板 屏蔽体的屏蔽系数额外提高了一倍。如果屏蔽腔比较短，则屏蔽系数还会有更大的增益。 但如果用铁屏蔽作为外层，铜屏蔽作为内层的话，在铜板与铁板紧密接触处，由于电磁波 从铁到铜的透射率κ 很小，电磁波的波矢转到介面的切线方向，它的磁场分量几乎沿着法 16 国网电力科学研究院 编写：王乐仁 电话：1座机电话号码32 电子邮箱：Lehren@163.com 电力互感器的运行变差 第 17 页 共 28 页 线方向穿过铜板，不能起到衰减磁场的作用。一般情况下，铁板与铜板之间有空气薄层， 不会出现上述问题，但也不能得到组合屏蔽增益。 在磁屏蔽层表面不连续的地方，磁通的流动受阻，磁压降增加，屏蔽效果变坏。为了 减小不连续处的磁阻，可以采用 U 形槽设计，如图 16 所示。设正方形屏蔽体的边长为 a， Φδ 气隙为δ ，当通过磁通Φ时，需要的磁势为 2 。令该磁势与相对磁导率为μr ，厚度为 4a μ0 b ，长度为 L 的屏蔽材料通过磁通Φ的磁势相等： ΦL Φδ μ δr b ，可以得到L 。 2 μ μ a 4ab 4a μ 0 r 0 仍以 a 12cm,b 0.4cm, μr 500 为例，1mm 的 气隙折算成屏蔽腔长度 17cm.。 可能使屏蔽系数减 小到原来的 3 ／5 。 对于铜屏蔽来说，由于没有磁通的流动，干扰磁 场从屏蔽不连续处直接进入屏蔽腔，沿着纵深方向散 布，主要影响不连续处的邻近区域。对总的屏蔽系数 图 16 U 形槽屏蔽腔结构 影响要根据屏蔽腔的结构分析决定。 三、剩磁和磁化对电流互感器误差影响 根据铁磁物质的磁化理论，铁心磁化过程是磁畴取向的过程，当外部磁场取消后，磁畴 并不能回到完全的无序状态，使得平均磁化强度不能降为零。磁畴取向后要使它转向需要 输入能量，或者说它有记忆效应，这种现象称为磁滞效应。对于结构均匀的晶体，磁滞现 象只在施加外界磁场时发生，当外界磁场消失后，晶格的热运动会使磁畴很快达到无序状 态，不存在剩磁。但实际加工得到的晶体总是不均匀的，在内部应力作用下，部分磁畴可 以沿应力取向，如果外部磁场的作用力不能超过内部应力，这部分磁畴将不随外部磁场翻 转，这时就有剩磁产生。一般地说，剩磁小的硅钢片，磁畴取向能小，磁导率高，质量好； 剩磁大的硅钢片，磁畴取向能大，磁导率低，质量不好。电流互感器运行中的剩磁主要是 线路开关进行分闸或合闸操作时出现的非周期电流引起的，非周期电流具有直流分量，使 铁心发生直流磁化。磁化后的电流互感器一般不能在运行电流下自动退磁，因为运行电流 一般不能达到发生直流磁化时的暂态电流峰值，因此电网中的电流互感器都是在带剩磁的 状态下运行的。在现场误差检验中，发现有的电流互感器剩磁影响达到 0.4% 。可见剩磁是 电流互感器一个不容忽视的问题。 图 17 是软磁材料的交流磁化曲线，也称为磁滞回线。当磁化电流沿 H 轴的正方向变化 时，磁感强度B 沿着磁滞回线右边的一支变化；H 到达最大磁化强度 HC 后，B 也到达最大 磁感强度 BM 。然后H 沿 H 轴的负方向变化，磁感强度 B 沿着磁滞回线左边的一支变化。 回线中间的一支是平均磁化曲线，它是由不同磁化水平的（HM ，BM ）座标点连成的曲线。 软磁材料磁滞回线形成的原因是在交流磁化过程中，由于材料晶体结构的缺陷，晶格 中不均匀的应力使一部分磁畴有比较大的势能，难以自由翻转。这部分磁畴在铁芯反复磁 化的过程中始终保持一个固定的方向。它们的作用相当于有一个恒定的直流磁化强度 Hdc 作用在铁磁材料上。当作用在软磁材料的交变磁化强度 Hac ＝0 时，材料中仍然会存在一定 数量的磁畴保持在原来的磁化方向，使软磁材料中残留有磁感强度 B ，称为剩磁。要使磁 r 感强度为零还需要施加反向磁化强度 H ，H 在软磁材料中产生反向磁感强度－B 以抵消剩 c c r 17 国网电力科学研究院 编写：王乐仁 电话：1座机电话号码32 电子邮箱：Lehren@163.com 电力互感器的运行变差 第 18 页 共 28 页 磁，称为矫顽力。对于电流互感器来说，剩磁对误差的影响相当于在一次电流中叠加一个 恒定的直流电流 Idc 。 铁芯有剩磁的电流互感器可认为一次电流中有直流分量，而铁芯的非线性磁化会使二 次电流失真，因此二次电流除了基波外还有大量的高次谐波，即： i t I I t + 2 sin ω 1 dc 1 i t I 2 n t sin ∑ ω β + 2 2, n n n B BM Br H 0 Hc HM 图 17 软磁材料的交流磁化曲线（磁滞回线） 铁芯的磁化强度 H 与电流互感器绕组的磁势正向相关。磁化过程可以用电流互感器二 次侧的参数计算，通常用I0 表示磁化电流： i t I I 2 1 dc 1 i t ? i t sin t 2+I sin nωt ? ∑ ω β + （9 ） 0 2 2, n n K K K n 二次感应电势等于二次电流在二次内阻抗 Z2 与二次负荷阻抗 Zb 的电压降。用 R 表示 二次回路的总电阻，L 表示二次回路的总电感，有： d i t 2 e t u t R i t L + 2 2 2 d t 铁芯中的磁通等于二次感应电势的积分除以二次匝数 W 。 1 2 R I n t d t L＝I [ nsin t ω+ β + ωsin β + φ t e t d t ∑ W ∫ 2 W ∫ 2, n n 2, n n n 2 R I 2, n +φ n t ?[ LIcos ωn +t β + sin ω β + ] ∑ n 2, n n 0 W nω n 18 国网电力科学研究院 编写：王乐仁 电话：1座机电话号码32 电子邮箱：Lehren@163.com 电力互感器的运行变差 第 19 页 共 28 页 2 I n 2, +φ R n t ω β?n L ω n[ cos t ω +β + sin + ] ∑ n n 0 W nω n 2 2 I R 2 n L + ω ? ∑2, n cosωn tβ +γ + +φ 0 W nω n n n n?1 Lω 式 中 ， γ tg , φ 为 待 定 积 分 常 数 。 设 铁 芯 截 面 积 为 S ， 并 令 n 0 R R n +L Z 2 ω 2 2, n ，则有： 2 I Z 2, n 2, n （10） B t ? ∑ ω +cos βn +t γ + B n n 0 WS nω n 对铁芯磁化曲线采用 Jiles-Athert 模型近似： Jiles-Athert 在 1986 年的论文中提出一个微分方程，对铁磁物质的磁化曲线进行近似， 方程为： dM 1 M M ? 1 dM ? an + ? an dHk MH Mδ αc dH 1+? ? an 1+ 对 J －A 方程进行简化后，得到一个实用的磁化曲线方程： B B 2 + H ? [1 H σ ] H （11） M C B B M M dB dB 式（11）中，当 0 时，σ 1 ，当 0 时，σ ?1。 d t d t 依据式（11），可通过B （t ）计算励磁电流： H t l H l M H l C 1 2 i t + B t [1 ? σ B t ] 0 2 W WBW B M M H l H l 1 M C l 令a ，b ，c ， 为平均磁路长，则有： WB W B 2 M M 2 a B t b i t[1c B +t ] ? σ 0 a 2 I Z 2, n 2, n ? ∑ ω +cos βn t+γ + n aB0 + WS nω n 2c I Z 2, n 2, n 2 ＋bσ 1 ? [∑ ω+ cos βn+ t γ + ] 2 2 n n W S nω n 2 2c I Z + 2, n 2, nω+ cos β+n t γ ? B cB 2 （12） ∑ n n 0 0 WS nω n 19 国网电力科学研究院 编写：王乐仁 电话：1座机电话号码32 电子邮箱：Lehren@163.com 电力互感器的运行变差 第 20 页 共 28 页 去掉高阶项 2 后，比较式（9 ）和式（12）的零频分量，得到： cosω βn +t γ + n n I aB +b dc ?cB 1 σ 2 0 0 K 2 I bc a a4 bc σ σ b ± ? ? 可求得剩磁强度： B0 K 2bcσ 比较式（9 ）和式（11）的基频分量，得到： I 2 sin 2 sin t 1I ωt ? 2,1ω β + 1 K a I Z 2 I Z 2B 2,1 2,1 2,1 2,1 0 ? ω βcos +γ t + +2bcσ ω βcos +γ t + 1 1 1 1 ωWS ωWS 2 Z I 2a bc B ? σ 2,1 2,1 0 ? ω βcos +γ t + 1 1 ωWS I X2 ? cos ωt β +γ + （13） 2,1 1 1 Z a bc2 B ? σ 式（13）中：X 2,1 0 ωWS I sin ωt 从（13）式解得：I ? 1 sin t 2,1 KXωcos +β t ? ω β +γ + 1 1 1 I sin ωt 1 ? sin ωcos t β KXγω cos+β t ?ω β γ + sin X +t sin + 1 1 1 1 1 I sinωt 1 ? 1 sin sin γ ωcos βcos Kγ +Xω βt 1 + X? 1 1 t + 1 I sinωt 1 ? θ[cosωsin β θKsinDωcos β + t ? t + ] 1 1 I sinωt 1 ? （14） D ωK t βsin +θ ? 1 式（14）中， ?1 X cosγ1 ， 2 2 θ 1 sinD Xcos+ γ + X γ tg 1 1 1 sin+X γ1 比较（14）式两边，应有： ?β θ 0 1 20 国网电力科学研究院 编写：王乐仁 电话：1座机电话号码32 电子邮箱：Lehren@163.com 电力互感器的运行变差 第 21 页 共 28 页 I I 1 2 KD 根据电流互感器误差的定义得到剩磁状态下互感器的误差为：， kI I ? 1 比值差f 2 1 ?1 I D 1 ?1 X cosγ1 相位差δ tg 1 sin+X γ1 一般情况下，剩磁的大小相当于大约是额定电流1%的直流电流作用，对误差的影向量 不超过1%。但是对于0.2S和0.5S 的电流互感器来说，这一影响也是太大了，必须加以限制。 根据JJG1021对剩磁误差的试验要求，试验时从被试电流互感器的二次绕组通入相当于额定 二次电流10%～15%的直流电流充磁。持续时间不少于2s 。然后测量误差。此误差与退磁状 态下测得误差比较，取误差变化量的绝对值作为剩磁影响的测量结果。规程没有给出这充 磁完成后与获得误差测量值两个过程的时间差，从测量的概念来理解，剩磁误差应当是在 互感器的误差到达准稳态时的结果。实际上充磁后的自然退磁需要经过一段时间才达到稳 定状态，电力互感器应在电网运行条件下退磁，在实验室条件下，可以模拟电网运行时的 退磁过程，保持在60%额定电流下连续测量，把测得结果记录下来，如果在1min内误差的 变化小于基本误差限值的1/8时，可认为达到稳定状态，并以此测量结果作为剩磁误差。 运行中的电流互感器出现强剩磁的可能是一次电流中有直流分量，直流分量一般是由于 用电设备的非线性引起的，特别是使用直流的设备和可控硅设备。所以电气化铁路，电镀 厂，炼钢厂，铝厂等用户的电网中一次电流可能会存在比较大的直流分量。如果不采用平 衡线路以及滤波处理，很可能直流分量产生的 H0 比H 大，例如 0.5 级的电流互感器，励磁 电流在正常情况下不大于一次电流的 0.5%，而直流分量占到一次电流 1%的情况很可能发 生，在磁化曲线饱和区的附近，铁心的等效磁导率是减小的，误差将显著地向负方向移动。 图 18 电流互感器匝比误差测量电路 图 19 电流互感器半波电流误差测量电路 直流分量对电流互感器误差的影响可以通过电流互感器在半波电流下的变换误差进行 研究。为了不引入标准电流互感器的误差，可以使用 1/1 自校的方法，在试品电流互感器上 21 国网电力科学研究院 编写：王乐仁 电话：1座机电话号码32 电子邮箱：Lehren@163.com 电力互感器的运行变差 第 22 页 共 28 页 绕制与二次绕组匝数相等的一次绕组。测量线路见图18。试品电流互感器的半波电流误差， 可以通过图19电路测量。CT 和CT 是两只结构完全一致的电流互感器，一次和二次绕组匝 1 2 数相等。实验使用的磁心是额定一次扩大电流40A的铁基微晶磁心，尺寸为φ30×22×8， 先在磁心上绕制一次线圈 500 匝，再绕制二次线圈 500 匝，线圈的直流电阻 7.5Ω。用图 18电路测量电流互感器的误差，二次负荷电阻R 为5Ω。结果见表3。图中使用10/1的变 B 流器提升校验仪的工作电流，校验仪的误差示值应乘上10才是测量结果。 表3 铁基微晶电流互感器误差 铁心A 50Hz全波 I2 （mA ） 2 4 10 20 40 60 80 f % -0.04 -0.04 -0.05 -0.08 -0.10 -0.09 -0.07 δ ˊ 11.3 10.7 9.5 7.8 4.8 3.7 3.3 铁心B 50Hz全波 f % -0.05 -0.05 -0.07 -0.08 -0.09 -0.08 -0.07 δ ˊ 11.1 10.2 8.1 6.0 3.4 2.1 1.6 按图19电路，把两个对称的半波电流互感器并联，组合成全波电流互感器测量误差。 测得误差也就是半波电流互感器的误差。结果见表4。为了验证测量线路的可靠性，增加了 全波测量项目，测量时要把图19电路中整流二极管短接。 表4 电流互感器半波误差 A和B并联 50Hz全波 I2 （mA ） 2 4 10 20 40 60 80 f % -0.04 -0.04 -0.05 -0.06 -0.08 -0.09 -0.09 δ ˊ 16.2 10.2 9.3 8.0 5.8 4.5 3.6 A和B并联 50Hz半波 f % -1.7 -9.1 -38.2 -63 -78 -83 -85 δ ˊ 210 530 1018 961 650 505 392 测量结果表明，电流互感器在半波电流下的误差是非常大的，即使是只有 1%的直流分 量，也足以使电流互感器的误差超出基本误差范围。 四、环境温度对互感器误差的影响 1 磁导率温度特性对误差的影响 铁心磁导率的温度特性也影响互感器的误差，根据互感器的等效电路分析，如果互感 器原来误差为ε，磁导率变化β%时，互感器误差将发生εβ% 的变化。 铁磁材料的温度特性可以用量子力学方法研究，根据外斯理论，铁磁体中的元磁矩除 受外加磁场 H 的作用外，还受到内部分子场作用，即H H Me +γ ，γ 为分子场常数。设铁 M N NJg B x μ μ ，其中μ 为 磁体内单位体积有 N 个原子，原子的角量子数为 J ，则 J B J 22 国网电力科学研究院 编写：王乐仁 电话：1座机电话号码32 电子邮箱：Lehren@163.com 电力互感器的运行变差 第 23 页 共 28 页 J J S S L L + + + ? 1 1 1 + 原子平均磁矩；g J 为原子回旋磁化率，g J +1 ，根据自旋运动 J J 2 1 + eh 情 况 取 值 1 或 2 ； μB 为 玻 尔 磁 子 ， μB ；B x J 为 布 里 渊 函 数 ， 2mc 2 1J + 2 ? 1J + ? 1 ? 1 ? Jg μ ? ? ? ? ? ? J B B x coth x ? coth x ，x H M +γ 。k 为玻尔兹曼常 J ? ? ?? ? ? ?? ? ? 2J 2JJ 2J 2 kT ? ? ?? ? ? ?? ? ? 数，T 为热力学温度。当 H 0 ，T →0 时，x →∞，记这时的磁化强度M NJg μ ，所 0 J B 有的磁矩完全平行排列；当 H 0 ，T θf 即居里温度时，自发磁化为零，M 0 ，x 0 ，在其 J +1 1 kθf 1 邻 域 有M N J xg ， x + 1 μ ， 于 是 有 N J + g1 μ ， B x J ≈ J B J B 3J 3 γ μJg 3 J B 2 2 NJ J γg 1 + μ θ J B 。铁的居里温度为 1043K，钴为 1388K，镍为 627K 。在低于居里温度 f 3k M M J +1 T 时，用 M 方程得到的 B x J 以及从 x 方程得到的 ? x 联立求解。求解时 M M 3J θ 0 0 f T ? ?4 M M T 以 为变量， 为函数。其结果近似地可以用方程 ?1 ? ?表示。 θ M ? ? M θ f 0 0 f ? ? 冷轧硅钢片的居里温度约为 1000℃ ，温度变化 25 ℃ ， 磁导率变化约为 0.3%，励磁导纳变化 0.3%,可能影响 1/30 个 化整单位。铁镍合金的居里温度约为340℃ ，温度变化25 ℃ ， 磁导率变化约为 5%，励磁导纳变化 5%,可能影响 1/2 个化整 单位。由此可见，对于用硅钢片铁心和铁镍合金铁心制造的 电流互感器。温度特性对误差的影响是不大的。另一些材料 如非晶材料，则不遵循晶体的铁磁性方程，温度对误差的影 响需要用实验方法测量。实验数据表明，多数非晶和微晶材 料低温下的磁导率有很大的下降。 2 铜的电阻温度特性对误差的影响 温度对电流和电压互感器的另一个影响是改变绕组的电 阻值。铜电阻的温度系数为 0.004/℃。变化25 ℃改变 10％。 互感器的理论误差变化 10% ε，可能影响一个化整单位。因 此在误差的临界点，要注意温度对互感器误差的不利影响。 3 元件的温度特性对误差的影响 电容式电压互感器使用膜纸或全膜电容，电容量的温度系 -4 数大至为－（1～2 ）×10 / ℃，变化 25℃可能使电容量发生 0.25%～0.5% 的变化。设计时使用了相同的材料制作高压臂和 图20 电容式电压互 23 国网电力科学研究院 编写：王乐仁 电话：1座机电话号码32 电子邮箱：Lehren@163.com 感器结构 电力互感器的运行变差 第 24 页 共 28 页 低压臂电容，通过补偿作用可以使误差变化减小一个数量级，相当于 1 至 2 个化整单位。 阻尼器由调谐到 50Hz 的电容器和电感元件并联组成，电容器的电容量一般具有负的温 度系数，电感线圈的电感量则具有正的温度系数，运行中谐振回路频率参数变化的数量级 -2 。由于阻尼器在50Hz 下的失谐度明显增加，产生相当大的附加二次负荷，使电容 接近 10 式电压互感器的误差发生变化。究竟阻尼器的温度特性对误差有多大影响，需要通过试验 才能确定。不同制造厂生产的阻尼器，由于材料、结构与工艺不同会有比较大的区别。一 些单位比较了同一台电容式电压互感器安装速饱和电抗器与并联阻尼器后在不同温度下的 误差，试验结果表明阻尼器温度系数对误差的影响可以达到 0.3%之多，因此必须引起重视。 电容式电压互感器的补偿电抗器需要调节到与分压电容器谐振，这种电感元件使用带 -3 气隙的铁心，气隙的大小受到温度影响，气隙大小的变化对电感量的影响可以达到 10 量 级。由于失谐度增加使中压变压器一次回路阻抗增加，再加上电感线圈的铜电阻对电感线 圈 Q 值的影响，对电容式电压互感器的误差将产生 1 至 2 个化整单位的影响。 五、环境对互感器误差的影响 1 环境电场 电磁式电流电压互感器由于回路阻抗低，环境电场在回路中感应产生的电流电压非常 小，理论和实验都证明，环境电场基本上不会影响到电磁式互感器的误差。 电容式电压互感器的耦合电容器没有电场屏蔽，变电站的带电部件与耦合电容器电极 通过空间电场可以形成杂散电容，会流过电容电流。不带电的金属构件与耦合电容器也会 形成接地电容，流过电容电流。试验表明，三相一组的电容式电压互感器即使用同一型号 规格的产品，出厂时调整到同样的误差，由于安装在不同位置，检验时也会得到不同的误 差值，原因就是周边物体与三台互感器有不同的电容耦合，产生不同的干扰所致。这种干 扰与电容式电压互感器的主电容量有关，目前的产品标准是 110kV 互感器主电容量 0.02 μ F, 220kV 互感器主电容量 0.01 μF, 330kV 和 500kV 互感器主电容量 0.005 μF, 因此空间杂散 电容对它们的干扰程度有很大不同，对 0.005 μF, 的干扰明显大于对 0.02 μF 的干扰，由于 杂散电容在 20pF 以下，因此干扰量一般不超过0.2% 。 2 外绝缘污秽程度对误差的影响 流过电磁式互感器外绝缘的电流不进入互感器的一次或二次回路，因此不会对误差产 生实质性影响。但电容式电压互感器如果有一节以上的耦合电容器，流过上节电容器外绝 缘的电流将流入下节电容器，与电容电流一起流入分压回路，结果使互感器相位误差异常， 容易造成超差。这种情况在污染严重的地区比较明显，但容易通过观察外表面污秽程度发 现。只要对瓷套外表面进行清洗，就可以消除其影响。 3 电网频率对误差的影响 频率对电磁式互感器的影响有两个方面，在高频下，铁磁材料的涡流损耗有明显的增 加，同时互感器绕组之间和匝间的电容电流也明显增加。这样导致互感器误差向负方向变 化。但对于电网频率的微小变化，互感器的误差变化太小，以致不可能被观测。通过互感 器的等效电路可以分析得到，1%的频率变化对互感器误差的影响还不到 1/10 个化整单位。 对互感器频率特性的试验表明，大多数互感器的频带宽达 5kHz，因此 50Hz 的电磁式互感 器不需要改动就能用于 60Hz 。相比之下，频率对电容式电压互感器误差的影响就不能忽略， 电容式电压互感器的分压电容器和电磁单元组成串联谐振回路。当电源激励频率变化时， 回路失谐度发生变化，引起的比值差和相位差改变量可用下式表示： 24 国网电力科学研究院 编写：王乐仁 电话：1座机电话号码32 电子邮箱：Lehren@163.com 电力互感器的运行变差 第 25 页 共 28 页 ω ω 0 100 ? Q ω ω Δ f 0 C C ωU K + 2 2 0 1 2 （% ） ω ω 0 3438 ? P ω ω Δ δ 0 2 2 ’ C C ωU K + 0 1 2 式中 P 和 Q 为电磁单元的有功和无功功率，U 为二次额定电压，K 为额定电压比，C1 和 C2 为分压电容值。试验表明，电网频率变化 1%可能使电容式电压互感器的误差变化 0.05% 。 从电容式电压互感器的误差影响量可以知道，电容式电压互感器要达到 0.2 级比电磁 式互感器困难得多，现场检验时的超差率也比电磁式高。但是电容式电压互感器也有优点， 它不会跟线路发生铁磁谐振，绝缘性能好，用于高压电网的电容式电压互感器造价要低于 电磁式电压互感器，所以电容式电压互感器仍有足够大的生存空间。特别是目前二次负荷 大量使用电子设备，实际负荷只有原来的 1/10 左右，这就给电容式电压互感器一个很好的 自我改进机会，只要正确地处理电容式电压互感器的误差分配方式，就可以不困难地达到 0.2 级。这里所说的误差分配，指电容式电压互感器的额定二次负荷应该减小，减小负荷后 节省出来的误差指标留作误差裕度，分配给运行变差。例如把目前电容式电压互感器的二 次额定负荷 300VA 减小到 50VA，就可以在实验室条件下把误差调整到 0.1 级，安装到现场 后，即使有附加误差，也能满足 0.2 级准确度要求。 六、检定方法造成的误差 互感器的误差在出厂检定时在实验室进行，实验室的检定条件与现场有一定区别，这 就可能产生互感器安装运行后的误差。 高压电流互感器在实验室检定时采用低压下测量误差的方法。对于有电容屏设计的电 流互感器，低压下测量误差与高压下测量误差在结果上并无显著不同，因为从高压的一次 导体流到低压侧的电流都被电容屏截断流入接地端子，不会流入二次绕组。但对于没有电 容屏的电流互感器就不同了，这时从高压一次导体流出的极间电流会通过主绝缘进入低压 的二次绕组，与通过电磁感应变换得到的二次电流叠加在一起成为被测量的电流，从而产 -4 量级。可能使误差产生若干个化整单位的变化。 生附加误差。试验表明，这一影响在 10 电容式电压互感器的电容分压器没有电场屏蔽，当分压器底部放在地面时，分压器对 2πε 地电容为：C 0 ，式中 l 为分压器高度，r 为分压器半径。当分压器底部离地面 h 时， l ln r 3 2πε 对地电容为：C 0 。在存在对地电容的情况下，分压器分压比会发生变化，实 l h 4l + ln 4rh 3l + 1 1 1 1 ?1 k ?k [?1 1 cos ech ] sh 际分压比 0 ，式中k 为考虑对地电容时的分压比， β β β β 25 国网电力科学研究院 编写：王乐仁 电话：1座机电话号码32 电子邮箱：Lehren@163.com 电力互感器的运行变差 第 26 页 共 28 页 C k 为无对地电容时的分压比，β s ，Cg 为总对地电容，Cs 为分压器主电容。当 100 0 β C g k 时，k 0.9985 0 。由于电容式电压互感器出厂试验一般是底部放在地面，而使用时底部离 地面有 1m～3m，这样就会产生 1 到 2 个化整单位的附加误差。对于电容量大的耦合电容器， 影响会小一些，因此电容式电压互感器的电容量不能因为二次负荷减小就减小，否则安装 到现场后就不能达到误差要求。 在检定电容式电压互感器时，需要连接高压引线，尽管在作业导则中要求引线必须以 不小于 45 °角斜拉，但引线与耦合电容器之间仍然存在电容耦合。平行于地面的架空线对 2πε l π2ε l 0 0 l d h 地电容为： C ≈ ，其中 为导线长， 为导线直径， 为导线离地 h h r 2 2 4h + ln ? ln d r 2πε 0 l 面高度。底部离地面 h 的垂直于地面的架空线对地电容为：C ，其中 为导 l h 4l + ln 4rh 3l + 线长度，r 为导线半径。钭拉线对地等效电容介于这两种情况之间。一般情况下等效电容可 以达到数pF ，对于电容量小的耦合电容器，如500kV 电容式电压互感器，电容量只有5000pF， 附加的高压引线可以对比值差造成 0.05%量级的影响。 七、运行变差试验 电力互感器在运行工况下一般都不可避免地产生附加误差，只是显著程度不同而已。 为了保证使用时的准确度，一方面需要在技术条件中对提出互感器的运行变差限值，另一 方面需要对产品进行运行变差的试验，通过试验确认产品满足使用要求。到目前为止，电 力互感器更多的被看作电力设备，因此型式试验中一定要包括绝缘与误差，至于产品在不 同运行温度下的误差因为不影响到设备的使用与安全，通常都不会进行试验。随着我国电 力体制改革，现场使用的电力互感器也明确作为计量器具，这就需要如同计量器具一样， 不但要规定参比条件下的误差，也要规定符合技术条件允许的其它运行条件下的误差，一 般称为附加误差。考虑到电力互感器的附加误差是由于运行工况造成的，因此把这种附加 误差称为运行变差，以便与实验室使用的计量器具有所区别。由于各国电力管理体制的不 同，运行变差试验的一些内容还没有包括到作为互感器国际标准的IEC60044 之中，例如温 度对误差的影响试验，频率对误差的影响试验，安装与接线对误差的影响试验等。可以预 期这种情况今后也不大可能改变，而我国互感器的国家标准习惯上参考国际标准制定，因 此有可能继续保持目前这种情况，即电力互感器仍作为电力设备生产。对于计量部门来说， 有可能要承担标准中没有规定的电力互感器的运行变差试验，在这些试验当中温度与频率 试验是比较重要的。其它试验实际上在型式试验中大都已有结果，这些结果可以直接引用 作为检定条件，不需要重复试验。 1 环境温度对误差的影响 把试品置入人工气候室，在技术条件规定的环境温度上、下限分别放置 24h,后测量被 试互感器的误差。此误差与室温下（10℃～35℃）测得误差比较，取上下限温度试验中最 大误差变化量绝对值较大的作为温度影响的测量结果。在条件不具备时, 可以利用冬夏的自 26 国网电力科学研究院 编写：王乐仁 电话：1座机电话号码32 电子邮箱：Lehren@163.com 电力互感器的运行变差 第 27 页 共 28 页 然温度进行试验。在安装地点进行的试验，允许按当地极限环境气温进行。 2 电流互感器铁心剩磁影响 试验时从被试电流互感器的二次绕组通入相当于额定二次电流 10%～15%的直流电流充 磁。持续时间不少于 2s 。然后按检定线路测量误差。此误差与退磁状态下测得误差比较， 取误差变化量的绝对值作为剩磁影响的测量结果。 3 邻近一次导体影响 根据电流、电压互感器使用技术条件确定允许安装在邻近的大电流母线的规格和位置， 对于没有明确规定的则可以由用户根据实际安装环境确定。试验时按制造厂技术条件规定 放置邻近导体并通以运行电流，然合进行误差试验。此误差与无邻近一次导体（或远离） 下测得误差比较，取误差变化量的绝对值作为邻近一次导体影响的测量结果。在不具备试 验条件时, 可以通过理论计算估计影响量。 4 高压漏电流影响 试验只用于 10kV～35kV 电流互感器，试验时电流互感器二次接入额定负荷, S 端接地。 2 一次侧按 GB1208 规定的额定电压因数施加试验电压,。用交流有效值电压表测量二次电压 U , 漏电流影响按下式计算： 2 8U Δ ε 2 U I Z 2 B 式中 I2 为额定二次电流., ZB 为额定二次负荷。 5 等安匝法影响 有的电流互感器在运行一段时间后，需要通过变换一次电流导体的串并联连接变换电 流比，由于存在一次返回导体磁场的影响，需要对电流互感器在等安匝的两种接法下的误 差进行比较，确定是否附合运行变差要求。试验时按技术条件要求变换一次导体接线改变 电流比, 然后进行误差试验。取各种试验接线中测得最大偏差的绝对值作为等安匝法影响的 测量结果。 6 工作接线影响 这项试验的目的是确定产品在制造厂的实验室进行的误差试验结果与现场检定时的检 定结果的区别，以指导制造厂对出厂互感器的误差调试。试验时根据产品的安装规范按技 术条件要求连接一次回路和二次回路导线并使之运行在正常工作状态，然后进行误差试验。 允许分别施加电流和电压，然后把影响量按代数和相加。比较被试互感器在工作接线下的 误差与实验室条件下的误差的偏差，取其绝对值作为工作接线影响的测量结果。 7 组合互感器一次导体磁场影响 组合互感器是包含一台电流互感器和一台电压互感器的电力设备，试验的目的是确定 两台互感器分别检定时的误差与运行中的误差有多大区别。试验时被试电压互感器接入额 定二次负荷, 一次侧按运行状态连接。按制造厂技术条件加载一次母线电流至额定值, 然后 测量被试电压互感器二次电压 U2 。一次导体磁场的影响按下式计算: 4U Δ ε 2 I U 2N 27 国网电力科学研究院 编写：王乐仁 电话：1座机电话号码32 电子邮箱：Lehren@163.com 电力互感器的运行变差 第 28 页 共 28 页 式中 U2N 为额定二次电压。 8 电容式电压互感器外电场影响 被试电容式电压互感器在试验室条件和安装工况下分别进行误差试验。计算两种环境 下试验结果的偏差，取其绝对值作为外电场影响的测量结果。外电场的大小可以根据不同 变电站环境下空间电场的实测值或典型值确定。 9 电容式电压互感器频率影响 试验时使用变频电源, 二次接入额定上限负荷。试验频率为 49.5Hz 和 50.5Hz，频率偏 差不大于 0.05Hz，按 6.3.4 条测量电容式电压互感器的误差。计算测得误差与 50Hz 下误差 的偏差，取其中最大偏差的绝对值作为频率影响的测量结果。 检定规程规定了运行变差后，就需要对运行变差进行试验，以确定其大小是否符合要 求。这样就会给检定实验室和检定人员带来额外负担。为了在控制运行变差的同时能减轻 检定工作量，提高工作效率，规程根据运行变差的特点提出可以根据制造厂或研究试验机 构提供的设计书和试验报告数据，获得试品运行变差值。可以这样处理是因为互感器的设 计和工艺完全可以决定互感器的电气性能。制造厂批量生产的互感器，具有接近一致的电 气性能，因此也具有相近的运行变差，规程允许检定部门有条件地采纳制造厂委托有资质 的试验研究机构提供的试验数据，可以避免重复试验造成人力物力的浪费。事实上电网上 使用的互感器都需要经过型式试验，在电力互感器检定规程颁布施行后，作为计量器具， 按照计量法要求应进行计量器具型式试验，互感器运行变差是型式试验必须进行的内容。 作为取得电力互感器计量器具定型试验的有资质的试验研究机构进行试验后就可以作为产 品性能参数提供。这样在检定时就不需要由检定人员对这些项目重复试验，只需要在检定 证书的相关项目上加以合格说明。除此之外，规程把运行变差试验作为首次检定内容，在 周期检定时可以直接引用首次检定对运行变差的结论。这样处理，可以在不增加检定人员 工作量的同时保证互感器在使用中的准确度
1 FDGZEX8/11/3-1.7-1 11/3/0.1/3/0.1/3 放电线圈 台
2 FDGZEX8/11/3-2.5-1 11/3/0.1/3/0.1/3 放电线圈 台
3 FDGZEX8/11/3-3.4-1 11/3/0.1/3/0.1/3 放电线圈 台
4 FDGZEX8/11/3-1.7-1W 11/3/0.1/3/0.1/3 户外 放电线圈 台
5 FDGZEX8/11/3-2.5-1W 11/3/0.1/3/0.1/3 户外 放电线圈 台
6 FDGZEX8/11/3-3.4-1W 11/3/0.1/3/0.1/3 户外 放电线圈 台
7 FDGZEX8/11/3-1.7-1 11/3/0.1/3/0.1/3 单0.2级 放电线圈 台
8 FDGZEX8/11/3-2.5-1 11/3/0.1/3/0.1/3 单0.2级 放电线圈 台
9 FDGZEX8/11/3-3.4-1 11/3/0.1/3/0.1/3 单0.2级 放电线圈 台
10 FDGZEX8/11/3-1.7-1W 11/3/0.1/3/0.1/3 户外 单0.2级 放电线圈 台
11 FDGZEX8/11/3-2.5-1W 11/3/0.1/3/0.1/3 户外 单0.2级 放电线圈 台
12 FDGZEX8/11/3-3.4-1W 11/3/0.1/3/0.1/3 户外 单0.2级 放电线圈 台
13 FDGZEX8/11/3-1.7-1 11/3/0.1/3/0.1/3 增加绕组 放电线圈 台
14 FDGZEX8/11/3-2.5-1 11/3/0.1/3/0.1/3 增加绕组 放电线圈 台
15 FDGZEX8/11/3-3.4-1 11/3/0.1/3/0.1/3 增加绕组 放电线圈 台
16 FDGZEX8/11/3-1.7-1W 11/3/0.1/3/0.1/3 户外 增加绕组 放电线圈 台
17 FDGZEX8/11/3-2.5-1W 11/3/0.1/3/0.1/3 户外 增加绕组 放电线圈 台
18 FDGZEX8/11/3-3.4-1W 11/3/0.1/3/0.1/3 户外 增加绕组 放电线圈 台
1 DC-3/10 10/0.22 单相变压器 台
2 DC-5/10 10/0.22 单相变压器 台
3 DC-3/20 20/0.22 单相变压器 台
4 DC-3/10 10/0.22 增加绕组 单相变压器 台
5 DC-5/10 10/0.22 增加绕组 单相变压器 台
6 DC-3/20 20/0.22 增加绕组 单相变压器 台
1 JDZ8-10C3 10/0.1 计量车专用 组合式互感器 台
2 JDZ8-10C3 10/3/0.1/3/0.1/3 计量车专用 组合式互感器 台
3 LZZBJ8-10C3 20/5 计量车专用 组合式互感器 台
4 LZZBJ8-10C3 30/5 计量车专用 组合式互感器 台
5 LZZBJ8-10C3 40/5 计量车专用 组合式互感器 台
6 LZZBJ8-10C3 50/5 计量车专用 组合式互感器 台
7 LZZBJ8-10C3 75/5 计量车专用 组合式互感器 台
8 LZZBJ8-10C3 100/5 计量车专用 组合式互感器 台
9 LZZBJ8-10C3 150/5 计量车专用 组合式互感器 台
10 LZZBJ8-10C3 200/5 计量车专用 组合式互感器 台
11 LZZBJ8-10C3 300/5 计量车专用 组合式互感器 台
12 LZZBJ8-10C3 400/5 计量车专用 组合式互感器 台
13 LZZBJ8-10C3 500/5 计量车专用 组合式互感器 台
14 LZZBJ8-10C3 600/5 计量车专用 组合式互感器 台
15 LZZBJ8-10C3 800/5 计量车专用 组合式互感器 台
16 LZZBJ8-10C3 1000/5 计量车专用 组合式互感器 台
17 LZZBJ8-10C3 1200/5 计量车专用 组合式互感器 台
18 LZZBJ8-10C3 1250/5 计量车专用 组合式互感器 台
19 ZJ8-10R 计量车专用 组合式互感器 台
20 ZJ8-10C3 计量车专用 组合式互感器 台
1 JLSZV6-12W 5/5 10/0.1 户外组合 组合式互感器 台
2 JLSZV6-12W 10/5 10/0.1 户外组合 组合式互感器 台
3 JLSZV6-12W 15/5 10/0.1 户外组合 组合式互感器 台
4 JLSZV6-12W 20/5 10/0.1 户外组合 组合式互感器 台
5 JLSZV6-12W 30/5 10/0.1 户外组合 组合式互感器 台
6 JLSZV6-12W 40/5 10/0.1 户外组合 组合式互感器 台
7 JLSZV6-12W 50/5 10/0.1 户外组合 组合式互感器 台
8 JLSZV6-12W 75/5 10/0.1 户外组合 组合式互感器 台
9 JLSZV6-12W 100/5 10/0.1 户外组合 组合式互感器 台
10 JLSZV6-12W 150/5 10/0.1 户外组合 组合式互感器 台
11 JLSZV6-12W 200/5 10/0.1 户外组合 组合式互感器 台
12 JLSZV-10W 5/5 10/0.1 户外组合 组合式互感器 台
13 JLSZV-10W 10/5 10/0.1 户外组合 组合式互感器 台
14 JLSZV-10W 15/5 10/0.1 户外组合 组合式互感器 台
15 JLSZV-10W 20/5 10/0.1 户外组合 组合式互感器 台
16 JLSZV-10W 30/5 10/0.1 户外组合 组合式互感器 台
17 JLSZV-10W 40/5 10/0.1 户外组合 组合式互感器 台
18 JLSZV-10W 50/5 10/0.1 户外组合 组合式互感器 台
19 JLSZV-10W 75/5 10/0.1 户外组合 组合式互感器 台
20 JLSZV-10W 100/5 10/0.1 户外组合 组合式互感器 台
1 JLSZV-10W 150/5 10/0.1 户外组合 组合式互感器 台
2 JLSZV-10W 200/5 10/0.1 户外组合 组合式互感器 台
3 JLSZV-10 5/5 10/0.1 组合式互感器 台
4 JLSZV-10 10/5 10/0.1 组合式互感器 台
5 JLSZV-10 15/5 10/0.1 组合式互感器 台
6 JLSZV-10 20/5 10/0.1 组合式互感器 台
7 JLSZV-10 30/5 10/0.1 组合式互感器 台
8 JLSZV-10 40/5 10/0.1 组合式互感器 台
9 JLSZV-10 50/5 10/0.1 组合式互感器 台
10 JLSZV-10 75/5 10/0.1 组合式互感器 台
11 JLSZV-10 100/5 10/0.1 组合式互感器 台
12 JLSZV-10 150/5 10/0.1 组合式互感器 台
13 JLSZV-10 200/5 10/0.1 组合式互感器 台
14 JLSZV-10 300/5 10/0.1 组合式互感器 台
15 JLSZV-10 400/5 10/0.1 组合式互感器 台
16 JLDZ-6R 10/5 10/0.1 组合式互感器 台
17 JLDZ-6R 15/5 10/0.1 组合式互感器 台
18 JLDZ-6R 20/5 10/0.1 组合式互感器 台
19 JLDZ-6R 30/5 10/0.1 组合式互感器 台
20 JLDZ-6R 40/5 10/0.1 组合式互感器 台
1 JLDZ-6R 50/5 10/0.1 组合式互感器 台
2 JLDZ-6R 75/5 10/0.1 组合式互感器 台
3 JLDZ-6R 100/5 10/0.1 组合式互感器 台
4 JLDZ-6R 150/5 10/0.1 组合式互感器 台
5 JLDZ-6R 200/5 10/0.1 组合式互感器 台
6 JLDZ-6R 300/5 10/0.1 组合式互感器 台
7 JLDZ-6R 400/5 10/0.1 组合式互感器 台
8 JLDZ-6R 500/5 10/0.1 组合式互感器 台
9 JLDZ-6R 600/5 10/0.1 组合式互感器 台
10 JLDZ-6R 800/5 10/0.1 组合式互感器 台
11 JLDZ-6R 1000/5 10/0.1 组合式互感器 台
12 JLDZ-10R 10/5 10/0.1 组合式互感器 台
13 JLDZ-10R 15/5 10/0.1 组合式互感器 台
14 JLDZ-10R 20/5 10/0.1 组合式互感器 台
15 JLDZ-10R 30/5 10/0.1 组合式互感器 台
16 JLDZ-10R 40/5 10/0.1 组合式互感器 台
17 JLDZ-10R 50/5 10/0.1 组合式互感器 台
18 JLDZ-10R 75/5 10/0.1 组合式互感器 台
19 JLDZ-10R 100/5 10/0.1 组合式互感器 台
20 JLDZ-10R 150/5 10/0.1 组合式互感器 台
1 JLDZ-10R 200/5 10/0.1 组合式互感器 台
2 JLDZ-10R 300/5 10/0.1 组合式互感器 台
3 JLDZ-10R 400/5 10/0.1 组合式互感器 台
4 JLDZ-10R 500/5 10/0.1 组合式互感器 台
5 JLDZ-10R 600/5 10/0.1 组合式互感器 台
6 JLDZ-10R 800/5 10/0.1 组合式互感器 台
7 JLDZ-10R 1000/5 10/0.1 组合式互感器 台
8 仿JLDZ-6R支架 互感器组件 台
9 仿JLDZ-10R支架 互感器组件 台
10 JDZ8-10C3 10/0.1 计量车专用 单0.2级 组合式互感器 台
11 JDZ8-10C3 10/3/0.1/3/0.1/3 计量车专用 单0.2级 组合式互感器 台
12 LZZBJ8-10C3 20/5 计量车专用 单0.2级 组合式互感器 台
13 LZZBJ8-10C3 30/5 计量车专用 单0.2级 组合式互感器 台
14 LZZBJ8-10C3 40/5 计量车专用 单0.2级 组合式互感器 台
15 LZZBJ8-10C3 50/5 计量车专用 单0.2级 组合式互感器 台
16 LZZBJ8-10C3 75/5 计量车专用 单0.2级 组合式互感器 台
17 LZZBJ8-10C3 100/5 计量车专用 单0.2级 组合式互感器 台
18 LZZBJ8-10C3 150/5 计量车专用 单0.2级 组合式互感器 台
19 LZZBJ8-10C3 200/5 计量车专用 单0.2级 组合式互感器 台
20 LZZBJ8-10C3 300/5 计量车专用 单0.2级 组合式互感器 台
1 LZZBJ8-10C3 400/5 计量车专用 单0.2级 组合式互感器 台
2 LZZBJ8-10C3 500/5 计量车专用 单0.2级 组合式互感器 台
3 LZZBJ8-10C3 600/5 计量车专用 单0.2级 组合式互感器 台
4 LZZBJ8-10C3 800/5 计量车专用 单0.2级 组合式互感器 台
5 LZZBJ8-10C3 1000/5 计量车专用 单0.2级 组合式互感器 台
6 LZZBJ8-10C3 1200/5 计量车专用 单0.2级 组合式互感器 台
7 LZZBJ8-10C3 1250/5 计量车专用 单0.2级 组合式互感器 台
8 JLSZV6-12W 5/5 10/0.1 户外组合 单0.2级 组合式互感器 台
9 JLSZV6-12W 10/5 10/0.1 户外组合 单0.2级 组合式互感器 台
10 JLSZV6-12W 15/5 10/0.1 户外组合 单0.2级 组合式互感器 台
11 JLSZV6-12W 20/5 10/0.1 户外组合 单0.2级 组合式互感器 台
12 JLSZV6-12W 30/5 10/0.1 户外组合 单0.2级 组合式互感器 台
13 JLSZV6-12W 40/5 10/0.1 户外组合 单0.2级 组合式互感器 台
14 JLSZV6-12W 50/5 10/0.1 户外组合 单0.2级 组合式互感器 台
15 JLSZV6-12W 75/5 10/0.1 户外组合 单0.2级 组合式互感器 台
16 JLSZV6-12W 100/5 10/0.1 户外组合 单0.2级 组合式互感器 台
17 JLSZV6-12W 150/5 10/0.1 户外组合 单0.2级 组合式互感器 台
18 JLSZV6-12W 200/5 10/0.1 户外组合 单0.2级 组合式互感器 台
19 JLSZV-10W 5/5 10/0.1 户外组合 单0.2级 组合式互感器 台
20 JLSZV-10W 10/5 10/0.1 户外组合 单0.2级 组合式互感器 台
1 JLSZV-10W 15/5 10/0.1 户外组合 单0.2级 组合式互感器 台
2 JLSZV-10W 20/5 10/0.1 户外组合 单0.2级 组合式互感器 台
3 JLSZV-10W 30/5 10/0.1 户外组合 单0.2级 组合式互感器 台
4 JLSZV-10W 40/5 10/0.1 户外组合 单0.2级 组合式互感器 台
5 JLSZV-10W 50/5 10/0.1 户外组合 单0.2级 组合式互感器 台
6 JLSZV-10W 75/5 10/0.1 户外组合 单0.2级 组合式互感器 台
7 JLSZV-10W 100/5 10/0.1 户外组合 单0.2级 组合式互感器 台
8 JLSZV-10W 150/5 10/0.1 户外组合 单0.2级 组合式互感器 台
9 JLSZV-10W 200/5 10/0.1 户外组合 单0.2级 组合式互感器 台
10 JLSZV-10 5/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
11 JLSZV-10 10/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
12 JLSZV-10 15/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
13 JLSZV-10 20/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
14 JLSZV-10 30/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
15 JLSZV-10 40/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
16 JLSZV-10 50/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
17 JLSZV-10 75/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
18 JLSZV-10 100/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
19 JLSZV-10 150/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
20 JLSZV-10 200/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
1 JLSZV-10 300/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
2 JLSZV-10 400/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
3 JLDZ-6R 10/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
4 JLDZ-6R 15/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
5 JLDZ-6R 20/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
6 JLDZ-6R 30/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
7 JLDZ-6R 40/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
8 JLDZ-6R 50/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
9 JLDZ-6R 75/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
10 JLDZ-6R 100/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
11 JLDZ-6R 150/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
12 JLDZ-6R 200/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
13 JLDZ-6R 300/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
14 JLDZ-6R 400/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
15 JLDZ-6R 500/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
16 JLDZ-6R 600/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
17 JLDZ-6R 800/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
18 JLDZ-6R 1000/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
19 JLDZ-10R 10/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
20 JLDZ-10R 15/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
1 JLDZ-10R 20/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
2 JLDZ-10R 30/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
3 JLDZ-10R 40/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
4 JLDZ-10R 50/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
5 JLDZ-10R 75/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
6 JLDZ-10R 100/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
7 JLDZ-10R 150/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
8 JLDZ-10R 200/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
9 JLDZ-10R 300/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
10 JLDZ-10R 400/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
11 JLDZ-10R 500/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
12 JLDZ-10R 600/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
13 JLDZ-10R 800/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
14 JLDZ-10R 1000/5 10/0.1 单0.2级 组合式互感器 台
15 JDZ8-10C3 10/0.1 计量车专用 增加绕组 组合式互感器 台
16 JDZ8-10C3 10/3/0.1/3/0.1/3 计量车专用 增加绕组 组合式互感器 台
17 LZZBJ8-10C3 20/5 计量车专用 增加绕组 组合式互感器 台
18 LZZBJ8-10C3 30/5 计量车专用 增加绕组 组合式互感器 台
19 LZZBJ8-10C3 40/5 计量车专用 增加绕组 组合式互感器 台
20 LZZBJ8-10C3 50/5 计量车专用 增加绕组 组合式互感器 台
1 LZZBJ8-10C3 75/5 计量车专用 增加绕组 组合式互感器 台
2 LZZBJ8-10C3 100/5 计量车专用 增加绕组 组合式互感器 台
3 LZZBJ8-10C3 150/5 计量车专用 增加绕组 组合式互感器 台
4 LZZBJ8-10C3 200/5 计量车专用 增加绕组 组合式互感器 台
5 LZZBJ8-10C3 300/5 计量车专用 增加绕组 组合式互感器 台
6 LZZBJ8-10C3 400/5 计量车专用 增加绕组 组合式互感器 台
7 LZZBJ8-10C3 500/5 计量车专用 增加绕组 组合式互感器 台
8 LZZBJ8-10C3 600/5 计量车专用 增加绕组 组合式互感器 台
9 LZZBJ8-10C3 800/5 计量车专用 增加绕组 组合式互感器 台
10 LZZBJ8-10C3 1000/5 计量车专用 增加绕组 组合式互感器 台
11 LZZBJ8-10C3 1200/5 计量车专用 增加绕组 组合式互感器 台
12 LZZBJ8-10C3 1250/5 计量车专用 增加绕组 组合式互感器 台
13 JLDZ-6R 10/5 10/0.1 增加绕组 组合式互感器 台
14 JLDZ-6R 15/5 10/0.1 增加绕组 组合式互感器 台
15 JLDZ-6R 20/5 10/0.1 增加绕组 组合式互感器 台
16 JLDZ-6R 30/5 10/0.1 增加绕组 组合式互感器 台
17 JLDZ-6R 40/5 10/0.1 增加绕组 组合式互感器 台
18 JLDZ-6R 50/5 10/0.1 增加绕组 组合式互感器 台
19 JLDZ-6R 75/5 10/0.1 增加绕组 组合式互感器 台
20 JLDZ-6R 100/5 10/0.1 增加绕组 组合式互感器 台
1 JLDZ-6R 150/5 10/0.1 增加绕组 组合式互感器 台
2 JLDZ-6R 200/5 10/0.1 增加绕组 组合式互感器 台
3 JLDZ-6R 300/5 10/0.1 增加绕组 组合式互感器 台
4 JLDZ-6R 400/5 10/0.1 增加绕组 组合式互感器 台
5 JLDZ-6R 500/5 10/0.1 增加绕组 组合式互感器 台
6 JLDZ-6R 600/5 10/0.1 增加绕组 组合式互感器 台
7 JLDZ-6R 800/5 10/0.1 增加绕组 组合式互感器 台
8 JLDZ-6R 1000/5 10/0.1 增加绕组 组合式互感器 台
9 JLDZ-10R 10/5 10/0.1 增加绕组 组合式互感器 台
10 JLDZ-10R 15/5 10/0.1 增加绕组 组合式互感器 台
11 JLDZ-10R 20/5 10/0.1 增加绕组 组合式互感器 台
12 JLDZ-10R 30/5 10/0.1 增加绕组 组合式互感器 台
13 JLDZ-10R 40/5 10/0.1 增加绕组 组合式互感器 台
14 JLDZ-10R 50/5 10/0.1 增加绕组 组合式互感器 台
15 JLDZ-10R 75/5 10/0.1 增加绕组 组合式互感器 台
16 JLDZ-10R 100/5 10/0.1 增加绕组 组合式互感器 台
17 JLDZ-10R 150/5 10/0.1 增加绕组 组合式互感器 台
18 JLDZ-10R 200/5 10/0.1 增加绕组 组合式互感器 台
19 JLDZ-10R 300/5 10/0.1 增加绕组 组合式互感器 台
20 JLDZ-10R 400/5 10/0.1 增加绕组 组合式互感器 台
1 JLDZ-10R 500/5 10/0.1 增加绕组 组合式互感器 台
2 JLDZ-10R 600/5 10/0.1 增加绕组 组合式互感器 台
3 JLDZ-10R 800/5 10/0.1 增加绕组 组合式互感器 台
4 JLDZ-10R 1000/5 10/0.1 增加绕组 组合式互感器 台